L'inharmonicité
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L'inharmonicité est une propriété du timbre qui se détermine à partir d'une représentation spectrale du son, c'est-à-dire de son spectre de fréquences. On l'obtient à partir d'une analyse des partiels du son, ou plus précisément de leurs fréquences et des intervalles de fréquences entre eux. Ainsi, on compare les fréquences de l'ensemble des partiels du spectre avec celles d'un spectre parfaitement harmonique (dont les fréquences des partiels se situent exactement aux multiples entiers de la fréquence fondamentale). Plus les fréquences du spectre évalué sont éloignées de celle du spectre harmonique, plus l'inharmonicité sera élevée. D'un point de vue mathématique, on peut traduire l'inharmonicité comme étant la "somme pondérée des déviations de chaque partiel du signal d'après ceux du spectre harmonique"[1]. En d'autres mots, le calcul "tient compte de la quantité d'énergie se situant à l'extérieur de la série harmonique idéale".[2] Concrètement, l'inharmonicité est liée aux propriétés physiques des instruments de musique, notamment à la densité et/ou à la tension du matériau qui vibre. Les instruments à cordes frottées ont un spectre plutôt harmonique; pour les instruments à vent, cela dépend des propriétés du tuyau et donc, de la manière dont il est accordé. En général, on préconise l'obtention de partiels dont les fréquences sont assez proches de celles d'un spectre harmonique. Par contre, les cordes du piano sont réputées pour leur inharmonicité, en raison de leur densité et de leur rigidité, tout comme les cloches ainsi que plusieurs instruments à percussion de la famille des idiophones. Finalement, l'utilisation de la synthèse sonore ouvre les possibilités d'exploration liées à l'inharmonicité du son. En combinant plusieurs oscillateurs et en utilisant des techniques comme la modulation de fréquence (ou FM) dans le domaine analogique, ou en définissant des fonctions mathématiques correspondant à des spectres inharmoniques dans le domaine numérique, il est possible de créer une variété quasi infinie de sons au spectre inharmonique.
Références
[1] PEETERS, Geoffroy, et al. 2011. « The TimbreToolbox : extracting audio descriptors from musical signals ». Journal of the Acoustical Society of America 130 (5), p. 2909.
[2] LARTILLOT, Olivier. 2017. "MIRtoolbox 1.7 User's Manual", online at <https://www.jyu.fi/hytk/fi/laitokset/mutku/en/research/materials/mirtoolbox/manual1-7.pdf>, last consulted March 15, 2019.
